Trong hai ngày 18-19/08/2026, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) đã tổ chức Khóa học ngắn “Các phương pháp số hiện đại cho phương trình đạo hàm riêng: Tích phân thời gian dạng mũ và phương pháp Galerkin gián đoạn” tại Hà Nội, với sự tham gia của các giảng viên, nhà khoa học và sinh viên đến từ nhiều trường đại học, viện nghiên cứu và doanh nghiệp.
Giảng viên, Ban tổ chức chụp ảnh cùng các học viên tham dự Khoá học
Phát biểu khai mạc chương trình, GS Vũ Thái Luân, Đại học Công nghệ Texas, Mỹ bày tỏ niềm vui khi có cơ hội cùng GS Chi-Wang Shu, Đại học Brown, Mỹ tổ chức khóa học ngắn tại VIASM, qua đó chia sẻ với các sinh viên, học viên, nghiên cứu sinh và đồng nghiệp tại Việt Nam những phương pháp số hiện đại trong giải phương trình đạo hàm riêng. Ông nhấn mạnh rằng việc giải số các PDE thường dựa trên hai thành phần cơ bản và bổ trợ lẫn nhau là rời rạc hóa theo không gian và theo thời gian. Vì vậy, khóa học được xây dựng nhằm giới thiệu một cách có hệ thống hai hướng tiếp cận quan trọng: các phương pháp tích phân thời gian dạng mũ cho các bài toán PDE cương và dao động, và các phương pháp Galerkin gián đoạn cho rời rạc hóa không gian. Thông qua khóa học, ông hy vọng người tham dự không chỉ nắm được những nguyên lý nền tảng mà còn có cơ hội tiếp cận với một số tiến bộ gần đây trong giải tích số và tính toán khoa học.
GS. Vũ Thái Luân, Đại học Công nghệ Texas, Mỹ phát biểu khai mạc Khóa học
Mở đầu chương trình, GS. Vũ Thái Luân, Đại học Công nghệ Texas đã trình bày về chủ đề “Các phương pháp tích phân thời gian dạng mũ mới cho phương trình đạo hàm riêng” (New Exponential Time Integration Methods for PDEs). Bài giảng giới thiệu những ý tưởng cơ bản của các phương pháp tích phân dạng mũ và một số lớp phương pháp mới được phát triển gần đây cho các phương trình tiến hóa/PDE cương và dao động mạnh. Nội dung tập trung vào cách khai thác cấu trúc của phần tuyến tính thông qua hàm mũ ma trận và các hàm toán tử liên quan, từ đó xây dựng các phương pháp bậc cao có tính ổn định và hiệu quả tính toán tốt. Các ví dụ bao gồm cả các bài toán parabolic, như phương trình khuếch tán–phản ứng, và các bài toán hyperbolic, như phương trình sóng.
GS. Vũ Thái Luân, Đại học Công nghệ Texas giảng bài tại Khóa học
Tiếp đó, GS Chi-Wang Shu, Đại học Brown, Mỹ tập trung vào chủ đề “Giới thiệu về Phương pháp Galerkin gián đoạn” (Discontinuous Galerkin Methods: An Introduction). Bài giảng trình bày những nguyên lý cơ bản trong việc xây dựng và phân tích các phương pháp Galerkin gián đoạn (DG), một lớp phương pháp rời rạc hóa không gian bậc cao có tính linh hoạt và được sử dụng rộng rãi trong tính toán khoa học. GS. Shu giới thiệu cách xây dựng các sơ đồ DG, vai trò của thông lượng số và những tính chất quan trọng như tính bảo toàn và ổn định, đồng thời minh họa việc áp dụng các phương pháp này cho các luật bảo toàn hyperbolic, các bài toán đối lưu chiếm ưu thế và những phương trình đạo hàm riêng có liên quan.
GS. Chi-Wang Shu, Đại học Brown, Mỹ giảng bài tại Khóa học
Các bài trình bày trong khuôn khổ Khóa học không chỉ giới hạn trong cộng đồng nghiên cứu mà còn được mở rộng cho bất cứ ai có quan tâm đến chủ đề này. Nhờ đó, sinh viên, học viên sau đại học và người quan tâm có thể tiếp cận trực tiếp với những hướng nghiên cứu mới, thay vì chỉ qua tài liệu thứ cấp. Dù chỉ diễn ra trong khoảng thời gian ngắn với chủ đề tương đối đặc thù, song Khóa học vẫn nhận được sự quan tâm và tham dự của nhiều người tham dự.
Một vài hình ảnh khác của Khóa học:
