Ngày 15 tháng 06 năm 2026, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) đã tổ chức Hội thảo Một số chủ đề chọn lọc về thuật toán và ứng dụng trong tối ưu hóa tại Hà Nội. Hội thảo được tổ chức nhằm tạo diễn đàn học thuật kết nối các nhà toán học Việt Nam và quốc tế đang nghiên cứu trong lĩnh vực lý thuyết tối ưu, thuật toán và các ứng dụng. Thông qua các báo cáo mời và thảo luận chuyên môn, hội thảo tập trung trao đổi những kết quả nghiên cứu mới, các phương pháp hiện đại và những hướng nghiên cứu đang nổi lên, đồng thời thúc đẩy sự kết nối giữa tối ưu hóa với các bài toán ứng dụng và khoa học dữ liệu.
PGS.TS. Lê Minh Hà - Giám đốc điều hành Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán phát biểu khai mạc tại Hội thảo
Phát biểu tại lễ khai mạc, PGS.TS. Lê Minh Hà - Giám đốc điều hành Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán nhấn mạnh vai trò ngày càng quan trọng của tối ưu hóa trong sự phát triển của khoa học công nghệ hiện đại. Trong bối cảnh dữ liệu và trí tuệ nhân tạo đang trở thành động lực quan trọng của nền kinh tế số, các phương pháp tối ưu không chỉ là nền tảng của nhiều lĩnh vực Toán học ứng dụng mà còn đóng vai trò thiết yếu trong học máy, khoa học dữ liệu, logistics, tài chính, kỹ thuật và nhiều ngành công nghiệp khác. Hội thảo được kỳ vọng sẽ góp phần tăng cường hợp tác nghiên cứu, thúc đẩy trao đổi học thuật và tạo cơ hội kết nối cho các nhà khoa học trẻ Việt Nam với cộng đồng nghiên cứu quốc tế.
GS.TSKH. Nguyễn Đông Yên điều hành tại Hội thảo
Phiên làm việc buổi sáng của hội thảo do GS.TSKH. Nguyễn Đông Yên, điều hành. Là một trong những chuyên gia hàng đầu của Việt Nam trong lĩnh vực tối ưu hóa và giải tích biến phân, Giáo sư đã có nhiều đóng góp quan trọng cho sự phát triển của nghiên cứu tối ưu hóa hiện đại. Dưới sự chủ trì của Giáo sư, các báo cáo và thảo luận tập trung vào những vấn đề nền tảng của tối ưu hóa dưới bất định, bài toán cân bằng và các phương pháp biến phân, qua đó làm nổi bật những xu hướng nghiên cứu hiện nay cũng như các hướng ứng dụng trong khoa học dữ liệu và trí tuệ nhân tạo.
Các đại biểu tham dự Hội thảo
Các báo cáo tại hội thảo tập trung vào những vấn đề nền tảng và ứng dụng của tối ưu hóa hiện đại, từ tối ưu hóa dưới bất định, bài toán cân bằng Nash, các bài toán biến phân đến các thuật toán điểm bất động và những ứng dụng trong học máy, khoa học dữ liệu.
GS. César Gutiérrez, Đại học Valladolid, Tây Ban Nha
Mở đầu chương trình là báo cáo mời của GS. César Gutiérrez, Đại học Valladolid, Tây Ban Nha với chủ đề “Dominance Approach to Address Uncertain Optimization Problems”. Trong bối cảnh các bài toán tối ưu hóa thực tiễn ngày càng phải đối mặt với sự không chắc chắn của dữ liệu, Giáo sư đã giới thiệu cách tiếp cận dựa trên quan hệ trội (dominance approach) nhằm xử lý các bài toán tối ưu dưới bất định. Báo cáo trình bày những công cụ toán học cho phép giải quyết hiệu quả các sai số dữ liệu, sai số dự báo và các yếu tố không chắc chắn phát sinh trong quá trình triển khai. Đặc biệt, cách tiếp cận này góp phần thống nhất nhiều khuôn khổ lý thuyết quan trọng trong tối ưu hóa hiện đại như tối ưu ngẫu nhiên và tối ưu vững, qua đó mở ra những hướng nghiên cứu mới cho các bài toán tối ưu trong môi trường thực tế.
GS. Phạm Ngọc Anh, Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
Tiếp theo chương trình, GS. Phạm Ngọc Anh, Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông trình bày báo cáo với tiêu đề “Nash Equilibrium Problems: Some New Approaches and Applications”. Báo cáo giới thiệu một hướng tiếp cận mới nhằm giải quyết các bài toán cân bằng trong không gian Hilbert thực và các ứng dụng đối với mô hình cân bằng Nash. Giáo sư đã đề xuất một ánh xạ nghiệm mới cùng các tính chất hội tụ quan trọng, từ đó xây dựng thuật toán giải hiệu quả cho lớp bài toán này. Những kết quả lý thuyết được minh họa bằng các thí nghiệm số và so sánh với các phương pháp hiện có, cho thấy tiềm năng ứng dụng của phương pháp trong việc nghiên cứu các mô hình cân bằng và ra quyết định chiến lược.
GS. Qamrul Hasan Ansari - Đại học King Fahd University of Petroleum & Minerals, Ả Rập Xê Út
GS.Qamrul Hasan Ansari, Đại học King Fahd University of Petroleum & Minerals, Ả Rập Xê Út, trình bày báo cáo “Dynamical Systems for Variational Problems”. Trong bài giảng, Giáo sư đã giới thiệu cách tiếp cận hệ động lực liên tục đối với các bài toán biến phân, một hướng nghiên cứu nhận được nhiều sự quan tâm trong những năm gần đây. Khác với các phương pháp lặp truyền thống, hệ động lực liên tục cho phép tìm nghiệm của bài toán tối ưu dựa trên quỹ đạo nghiệm của phương trình vi phân. Báo cáo tập trung vào các hệ động lực dành cho bài toán tối ưu, bài toán điểm bất động, bất đẳng thức biến phân và bất đẳng thức biến phân phân cấp. Những kết quả nghiên cứu mới cùng các minh họa số đã mang đến cho người tham dự cái nhìn sâu sắc về tiềm năng của phương pháp này trong việc giải quyết các bài toán tối ưu phức tạp.
PGS.TS. Trần Đình Quốc, Đại học North Carolina tại Chapel Hill, Hoa Kỳ
Khép lại chương trình là báo cáo mời của PGS.TS. Trần Đình Quốc, Đại học North Carolina tại Chapel Hill, Hoa Kỳ với chủ đề “Fixed-Point-Type Iterations: Acceleration, Variance Reduction, and Delayed Inexactness”. Báo cáo tập trung vào các thuật toán hiện đại dành cho bài toán điểm bất động, một khuôn khổ có phạm vi ứng dụng rộng trong tối ưu hóa minimax, bất đẳng thức biến phân và học máy. Tác giả đã giới thiệu các kỹ thuật tăng tốc, giảm phương sai và xử lý sai số trễ nhằm cải thiện đáng kể tốc độ hội tụ của các phương pháp cổ điển. Các kết quả lý thuyết mới cho thấy tốc độ hội tụ vượt trội so với các phương pháp truyền thống, đồng thời có khả năng áp dụng hiệu quả trong các bài toán quy mô lớn và môi trường ngẫu nhiên. Báo cáo cũng trình bày nhiều ví dụ số minh họa cho hiệu năng thực tiễn của các thuật toán được đề xuất.
Hội thảo diễn ra trong không khí học thuật cởi mở, sôi nổi với nhiều trao đổi chuyên sâu giữa các diễn giả và người tham dự. Các phiên thảo luận đã tạo cơ hội để các nhà nghiên cứu chia sẻ kết quả mới, thảo luận các vấn đề mở và tìm kiếm cơ hội hợp tác trong tương lai. Đặc biệt, các nhà toán học trẻ, nghiên cứu sinh và học viên cao học đã có dịp tiếp cận những xu hướng nghiên cứu tiên tiến của tối ưu hóa hiện đại, qua đó mở rộng kiến thức chuyên môn và tăng cường kết nối với cộng đồng nghiên cứu trong nước và quốc tế.
*Một số hình ảnh tại Hội thảo:
